Permutacje, kombinacje, wariacje bez powtórzen

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
mart1na
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 128
Rejestracja: 31 sty 2007, o 13:42
Płeć: Kobieta
Podziękował: 146 razy

Permutacje, kombinacje, wariacje bez powtórzen

Post autor: mart1na » 8 wrz 2007, o 20:42

prosze o pomoc ;p

1. z cyfr 0,1,2,3,4,5 ukladamy liczby 6-cyfrowe. ile otrzymamy liczb 6-cyfrowych, w ktorych cyfry:
a) nie powtarzaja sie
b) nie powtarzaja sie i liczba z nich utworzona jest podzielna przez 4
c) nie powtarzaja sie i tworza liczbe parzysta?

2. z talii 52 kart losujemy bez zwracania 10 kart. iloma sposobami mozna wybrac karty, tak aby wsrod nich byly:
a) 4 asy, 3 damy i 3 karty nie bedace figura
b) 7 kart czerwonych
c) 4 krole, 4 walety
d) same figury?

3. przygotowano 20 losow, w tym 4 wygrywajace. na ile sposobow bioraca udzial w loterii ania moze wybrac 3 losy, tak aby wsrod nich:
a) byl 1 wygrywajacy
b) byly 2 wygrywajace
c) byl co najmniej jeden wygrywajacy?

6. ile jest 7-cyfrowych numerow telefonicznych o niepowtarzajacych sie cyfrach, zaczynajacych sie od cyfry:
a) 4
b) 6
c) 5 lub 6?
Ostatnio zmieniony 9 wrz 2007, o 12:15 przez mart1na, łącznie zmieniany 5 razy.

Awatar użytkownika
bufu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 7 sie 2007, o 11:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: GWO/3M/PZN
Pomógł: 1 raz

Permutacje, kombinacje, wariacje bez powtórzen

Post autor: bufu » 8 wrz 2007, o 21:55

mart1na pisze:6. ile jest 7-cyfrowych numerow telefonicznych o niepowtarzajacych sie cyfrach, zaczynajacych sie od cyfry:
a) 4
b) 6
c) 5 lub 6?
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 - razem jest 10 cyfr

a)
4
- - - - - - - (7-cyfrowa liczba zaczynająca się od 4)
nie wszystkie elementy biorą udział, sa to permutacje bez powtórzeń

\(\displaystyle{ V^{6}_{9}}\)=\(\displaystyle{ \frac{9!}{3!}}\)=60480
słowo lub sugeruje "+" czyli dodanie dwóch permutacji
w razie, gdybym się myliła, proszę mnie poprawić,
mam nadzieję że trafiłam

joanna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 4 wrz 2007, o 23:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Słupsk
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1 raz

Permutacje, kombinacje, wariacje bez powtórzen

Post autor: joanna_ » 9 wrz 2007, o 23:35

ad 2
a) \(\displaystyle{ C_{4}^{4}\cdot C_{4}^{3}\cdot C_{36}^{3}}\)
b) \(\displaystyle{ C_{26}^{7}\cdot C_{45}^{3}}\)
c) \(\displaystyle{ C_{44}^{2}}\)
b) \(\displaystyle{ C_{16}^{10}}\)

ad 3
a) \(\displaystyle{ C_{4}^{1}\cdot C_{16}^{2}}\)
b) \(\displaystyle{ C_{16}^{1}\cdot C_{4}^{2}}\)
c) \(\displaystyle{ C_{20}^{3}-C_{16}^{3}}\)

ODPOWIEDZ