trójkąty podobne

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Kwiatek29
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 168
Rejestracja: 30 sie 2007, o 19:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Pomógł: 1 raz

trójkąty podobne

Post autor: Kwiatek29 » 8 wrz 2007, o 19:24

Wyznacz te wartości x dla których trójkąt o bokach dłigości 48, 72, 4x-6 jest podobny do trójkąta o bokach długości 40, 60, 84.

Awatar użytkownika
kuma
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 259
Rejestracja: 16 sie 2007, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 69 razy

trójkąty podobne

Post autor: kuma » 8 wrz 2007, o 19:40

sprawdzmy która z proporcji jest prawdziwa:
\(\displaystyle{ \frac{72}{60}=\frac{48}{40}}\)
\(\displaystyle{ \frac{48}{60}=\frac{72}{84}}\)?

Pradziwa jest pierwsza i skala podobieństwa trójkątów wynosi \(\displaystyle{ \frac{6}{5}}\)
\(\displaystyle{ \frac{6}{5}=\frac{4x-6}{84}}\)
\(\displaystyle{ czyli, x=26,7}\)

Należy jeszcze sprawdzić czy przy tym x spełniony jest warunek trójkąta (sprawdziłem, zgadza się)

ODPOWIEDZ