romb

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Koz32
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 8 wrz 2007, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wlkp

romb

Post autor: Koz32 » 8 wrz 2007, o 18:32

Przekątne rombu mają 6cm i 12cm. Oblicz obwód i wysokość.
Zadanie wydaje sie dość proste ale długa przerwa w nauce zrobiła swoje i wychodzą mi dziwne wyniki. Proszę o rozwiązanie tego zadania ponieważ nie wiem czy to zadanie jest dziwne czy ja juz zapomniałem jak sie liczy.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Justka
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1680
Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 579 razy

romb

Post autor: Justka » 8 wrz 2007, o 18:43

Obliczamy dł boku
\(\displaystyle{ a^2=3^2+6^2\\
a=\sqrt{45}}\)

Więc obwód wynosi:
\(\displaystyle{ O=4a=4\cdot \sqrt{45}=12\sqrt{5}}\)
Aby obliczyć wyskośc musisz obliczyć pole dwoma sposobami:
\(\displaystyle{ P=ah\\
P=\frac{1}{2}ef}\)

Mamy przekątne więc korzystamy z drugiego wzoru:
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}\cdot 12 6=36}\)
Teraz podstawiasz do pierwszego wyliczone pole i dł/ "a"
\(\displaystyle{ 36=3\sqrt{5} h\\
h=\frac{12\sqrt{5}}{5}}\)

Koz32
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 8 wrz 2007, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wlkp

romb

Post autor: Koz32 » 8 wrz 2007, o 20:07

Dziękuje za tak szybką odpowiedz i za pomoc w tym zadaniu. ^^ Matematyka jednak nie jest moją mocną stroną.

ODPOWIEDZ