Matematyka.pl

Proszę o rozwiązanie

\(\displaystyle{ |x+3|-|x-2|=4}\)

Rozpatrz trzy przypadki.

dziękuję, a coś więcej

Proszę o rozwiązanie

Nie dostaniesz go. Dostaniesz wskazówkę. Rozwiązywanie takich równań polega na umiejętnym zastosowaniu definicji wartości bezwzględnej celem opuszczenia pionowych kresek. Miejsca zerowe wyrażeń podmodułowych (moduł to inna nazwa wartości bezwzględnej) to \(\displaystyle{ -3}\) oraz \(\displaystyle{ 2}\). Stosując definicję wartości bezwzględnej rozważ trzy przypadki:

1. \(\displaystyle{ x\in(-\infty,-3)}\)
2. \(\displaystyle{ xin[-3,2)}\)
3. \(\displaystyle{ xin[2,+infty)}\)

W każdym z przypadków równanie będzie miało po opuszczeniu modułów inną postać.