Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowana liczba jest...

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
magnolia17
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 54
Rejestracja: 26 lis 2006, o 18:00
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wielkopolska

Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowana liczba jest...

Post autor: magnolia17 » 8 wrz 2007, o 16:31

z liczb dwucyfrowych losujemy jedna liczbę.Oblicz prawdopodobieństwo , że wylosowana liczba jest:
-podzielna przez 11,
-liczba pierwsza mniejszą od 50.
Ostatnio zmieniony 8 wrz 2007, o 16:49 przez magnolia17, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowana liczba jest...

Post autor: ariadna » 8 wrz 2007, o 16:42

Popraw temat na bardziej konkretny.

Liczb dwucyfrowych mamy 90
a) podzielne przez 11: 11,22,33,44,55,66,77,88,99
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{9}{90}=0,1}\)
b) pierwsze mniejsze od 50: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{15}{90}=\frac{1}{6}}\)

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowana liczba jest...

Post autor: Emiel Regis » 8 wrz 2007, o 16:43

Najprościej:
Liczb dwucyfrowych to wiemy ile jest. Teraz tylko policz ile jest tych podzielnych przez 11 oraz pierwszych mniejszych od 50.
A potem:
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{\#A}{\# \Omega}}\)

ODPOWIEDZ