Permutacje - równanie

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
tomek898
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 141
Rejestracja: 8 wrz 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zabrze
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1 raz

Permutacje - równanie

Post autor: tomek898 » 8 wrz 2007, o 15:55

W tym ostatnim zadaniu mam problem z obliczeniem równania:

Liczba permutacji (n+3)-elementowego jest o 120 razy większa od liczby permutacji zbioru n-elementowego. Byłbym wdzięczny jakby ktoś rozpisał całe równanie z rozwiązaniem
Ostatnio zmieniony 9 wrz 2007, o 11:23 przez tomek898, łącznie zmieniany 3 razy.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Permutacje - równanie

Post autor: ariadna » 8 wrz 2007, o 16:12

\(\displaystyle{ 120n!=(n+3)!}\)
\(\displaystyle{ 120=(n+1)(n+2)(n+3)}\)
Jedyne spełniające warunki zadania n:
\(\displaystyle{ n=3}\)

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Permutacje - równanie

Post autor: Emiel Regis » 9 wrz 2007, o 11:09

tomek898 pisze:jest o 120 razy
Treść zadania niejednoznaczna. To znaczy że o czy że razy?

Po raz drugi chciałbym Ci zwrócić uwagę że nie ten dział. Powinno być w kombinatoryce.

ODPOWIEDZ