Permutacje

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
tomek898
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 141
Rejestracja: 8 wrz 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zabrze
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1 raz

Permutacje

Post autor: tomek898 » 8 wrz 2007, o 14:27

Zadanie brzmi:
Liczba permutacji zbioru (n+1)-elementowego jest o 600 większa od liczby permutacji zbioru n-elementowego. Wyznacz n.

ech, prosiłbym o rozróżnienie prawdopodobieństwa od kombinatoryki.
Drizzt
Ostatnio zmieniony 9 wrz 2007, o 10:39 przez tomek898, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Permutacje

Post autor: Emiel Regis » 8 wrz 2007, o 14:33

\(\displaystyle{ (n+1)!=n!+600}\)
Sprawdzając n widać ze równanie jest spełnione dla n=5.

tomek898
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 141
Rejestracja: 8 wrz 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zabrze
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1 raz

Permutacje

Post autor: tomek898 » 8 wrz 2007, o 14:40

Tak ale jak to sprawdzić że n=5

Rozwiązując to równanie wygląda to mniej więcej tak:
\(\displaystyle{ (n+1)!=n!+600}\)

\(\displaystyle{ n!(n+1)=n!+600}\)

\(\displaystyle{ n!(n+1)-n!=600}\)

\(\displaystyle{ n![(n+1)-1]=600}\)

\(\displaystyle{ n!\cdot n=600}\)

A co potem ??

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Permutacje

Post autor: Emiel Regis » 8 wrz 2007, o 14:56

Proponuje podstawić piątke za n; )

ODPOWIEDZ