Okręgi styczne zewn.

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Awatar użytkownika
anulka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 173
Rejestracja: 20 paź 2005, o 15:19
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 52 razy
Pomógł: 4 razy

Okręgi styczne zewn.

Post autor: anulka » 8 wrz 2007, o 13:56

Witam

Otoz mam problem z 1 zadaniem o to one:

Odległość środków dwoch okręgów od wierzchołka kąta są równe 8 i 12. Okręgi te są styczne zewnetrznie i kazdy z nich jest styczny do obu ramion kąta. Oblicz ich promienie .


Za wszelka pomoc bede wdzieczna
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Justka
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1680
Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 579 razy

Okręgi styczne zewn.

Post autor: Justka » 8 wrz 2007, o 16:26

Układamy sobie układ równań:
\(\displaystyle{ R+r=12-8}\)
I z twierdzenia Talesa:
\(\displaystyle{ \frac{12}{R}=\frac{8}{r}}\)
I rozwiązujesz taki układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases}R+r=4\\ \frac{12}{R}=\frac{8}{r}\end}\)
Jak coś nie jasne to pytaj

ODPOWIEDZ