Obliczanie logarymu na podstawie innego

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
FEMO
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 348
Rejestracja: 13 lut 2007, o 17:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 163 razy

Obliczanie logarymu na podstawie innego

Post autor: FEMO » 8 wrz 2007, o 13:34

Przyjmując że \(\displaystyle{ \log_{2}5=a}\) oblicz \(\displaystyle{ \log_{2}10}\)

Przyjmując że \(\displaystyle{ \log_{12}2=a}\) oblicz \(\displaystyle{ \log_{6}16}\)

prosze o wskazówki jak rozwiązać te zadania
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Obliczanie logarymu na podstawie innego

Post autor: ariadna » 8 wrz 2007, o 13:38

\(\displaystyle{ log_{2}10=log_{2}(2\cdot{5})=log_{2}2+log_{2}5=1+a}\)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Obliczanie logarymu na podstawie innego

Post autor: soku11 » 8 wrz 2007, o 13:47

2)
\(\displaystyle{ log_{12} 2=a\\
log_{6}16=\frac{log_{12}16}{log_{12}6}=
\frac{log_{12}2^4}{log_{12}(12:2)}=
\frac{4log_{12}2}{log_{12}(12)-log_{12}2}=
\frac{4a}{1-a}}\)


POZDRO

ODPOWIEDZ