nierównoś logarytmiczna zadanie

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
FEMO
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 348
Rejestracja: 13 lut 2007, o 17:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 163 razy

nierównoś logarytmiczna zadanie

Post autor: FEMO » 8 wrz 2007, o 13:31

Która liczba jest więkasza ?
\(\displaystyle{ \sqrt{8}}\) czy \(\displaystyle{ 2^{2*\log_{2}5+\log_{0,5}9}}\)

jak uprościć prawą strone? prosze o wskazówki
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

nierównoś logarytmiczna zadanie

Post autor: soku11 » 8 wrz 2007, o 13:37

\(\displaystyle{ 2log_2 5+log_{0,5}9=
log_2 25+\frac{log_2 9}{log_2 0,5}=
log_2 25-log_2 9=log_2 \frac{25}{9}\\
\sqrt{8}\qquad 2^{log_2 \frac{25}{9}}\\
\sqrt{8}\qquad \frac{25}{9}\\
\sqrt{8}\qquad \sqrt{\frac{625}{81}}\approx \sqrt{7,7}\\
\sqrt{8}\ >\ \frac{25}{9}}}\)


POZDRO
Ostatnio zmieniony 8 wrz 2007, o 19:30 przez soku11, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

nierównoś logarytmiczna zadanie

Post autor: Lorek » 8 wrz 2007, o 17:21

\(\displaystyle{ 2^{\log_2 \frac{25}{9}}=\frac{25}{9}}\)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

nierównoś logarytmiczna zadanie

Post autor: soku11 » 8 wrz 2007, o 19:29

Hehe, tak mialem napisac i zamienic na pierwiastek, ale cos chyba na odwrot zrobilem Juz poprawiam. POZDRO

ODPOWIEDZ