Doprowadź do najprostszej postaci

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
adi1910
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 95
Rejestracja: 19 gru 2006, o 19:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: RR
Podziękował: 19 razy

Doprowadź do najprostszej postaci

Post autor: adi1910 » 8 wrz 2007, o 13:31

\(\displaystyle{ 1) \frac{n!}{(n-2)!}}\)
\(\displaystyle{ 2) \frac{(n-1)!}{(n-2)!}}\)

1) n! = 1x2x3x...x(n-1)xn
(n-2)!=???

z góry dzięki za pomoc
Ostatnio zmieniony 9 wrz 2007, o 10:44 przez adi1910, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Doprowadź do najprostszej postaci

Post autor: Emiel Regis » 8 wrz 2007, o 14:28

(n-2)! dokładnie tak samo jak n! tylko ze mnożymy nie do n a do (n-2).
Czyli:
\(\displaystyle{ (n-2)!=1 2 3 ... (n-3) (n-2)}\)

\(\displaystyle{ 1) \frac{n!}{(n-2)!}=n(n-1)}\)
\(\displaystyle{ 2) \frac{(n-1)!}{(n-2)!}=n-1}\)

adi1910
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 95
Rejestracja: 19 gru 2006, o 19:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: RR
Podziękował: 19 razy

Doprowadź do najprostszej postaci

Post autor: adi1910 » 9 wrz 2007, o 13:46

1) a mógłby ktoś to dokaldniej rozpisać?
\(\displaystyle{ \frac{n!\cdot(n-1)\cdotn}{n!\cdot(n-3)\cdot(n-2)}}\)

n! się skrócą i co dalej? jak z tego wyjdzie \(\displaystyle{ n(n-1)}\)

Wojteks
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 7 sty 2007, o 13:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rybnik
Pomógł: 1 raz

Doprowadź do najprostszej postaci

Post autor: Wojteks » 9 wrz 2007, o 13:52

\(\displaystyle{ \frac{(n-2)!\cdot (n-1)\cdot n}{(n-2)!}}\) skracasz (n-2)! i wychodzi \(\displaystyle{ (n-1)n}\)

adi1910
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 95
Rejestracja: 19 gru 2006, o 19:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: RR
Podziękował: 19 razy

Doprowadź do najprostszej postaci

Post autor: adi1910 » 9 wrz 2007, o 17:16

\(\displaystyle{ (n-2)!}\) w liczniku to się wzięło z rozszerzania licznika przez mianownik dobrze rozumiem?

ODPOWIEDZ