Przedstaw w postaci ułamka zwykłego

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
Awatar użytkownika
biolga
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 203
Rejestracja: 8 wrz 2007, o 11:54
Płeć: Kobieta
Podziękował: 69 razy
Pomógł: 1 raz

Przedstaw w postaci ułamka zwykłego

Post autor: biolga » 8 wrz 2007, o 12:15

Zrobiłam inne proste przykłady, ale nie mogę sobie z tym dać rady : 0,0(78) Mógłby mnie ktoś naprowadzić
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

mostostalek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1384
Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 268 razy

Przedstaw w postaci ułamka zwykłego

Post autor: mostostalek » 8 wrz 2007, o 12:41

\(\displaystyle{ \frac{1}{10}\sum_{n=1}^{\infty}\frac{78}{100^n}=\frac{1}{10} \frac{78}{99}=\frac{26}{330}=\frac{13}{165}}\)

Awatar użytkownika
Sylwek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2711
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 654 razy

Przedstaw w postaci ułamka zwykłego

Post autor: Sylwek » 8 wrz 2007, o 13:06

Hmm, jak ja byłem w gimnazjum, to robiło się chyba tak :

\(\displaystyle{ 0,0(78)=0,0787878.... \\ x=0,0787878...=0,0(78) \\ 100x=7,87878...=7,8(78) \\ 100x-x=7,8 \\ 99x=7,8 \\ x=\frac{7,8}{99}=\frac{78}{990}=\frac{13}{165}}\)

mostostalek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1384
Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 268 razy

Przedstaw w postaci ułamka zwykłego

Post autor: mostostalek » 8 wrz 2007, o 15:38

ja skorzystałem z szeregu definicji sumy szeregu nieskończonego
ale wynik wyszedł ok także nie ma co sie czepiać

ODPOWIEDZ