Ekstremum

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
Novy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 126
Rejestracja: 20 sie 2007, o 21:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy

Ekstremum

Post autor: Novy » 8 wrz 2007, o 12:10

\(\displaystyle{ f(x,y)=1-\sqrt{x^{2}+y^{2}}\)

coś mi pochodne nie wychodzą
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Ekstremum

Post autor: ariadna » 8 wrz 2007, o 12:19

\(\displaystyle{ \frac{\partial{f}}{\partial{x}}=-\frac{1}{2\sqrt{x^{2}+y^{2}}}\cdot{2x}=-\frac{x}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{\partial{f}}{\partial{y}}=-\frac{1}{2\sqrt{x^{2}+y^{2}}}\cdot{2y}=-\frac{y}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}}\)

Novy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 126
Rejestracja: 20 sie 2007, o 21:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy

Ekstremum

Post autor: Novy » 8 wrz 2007, o 12:33

no tak.
teraz jak mamy je wyzerować, a musimy przyjąć, że x,y nie jest 0, bo wtedy mianownik jest zero, to jaki nam wyjdzie punkt stacjonarny? Jedyne co mi przychodzi do głowy, to P(0,0), ale to jest sprzeczne z naszym załozeniem...

ODPOWIEDZ