Matematyka.pl

Witam,
stworzyliśmy w firmie program, który naszą pracę wykonywaną dotychczas przez 5 dni w tygodniu (40h) skrócił do dwóch dni (czyli 16h).

W prezentacji napisałem, że program przyniósł: "wzrost produktywności pracy przy tej samej liczbie pracowników o 250%"

Wynika to z
\(\displaystyle{ \frac{40}{16} \times 100 \%=250 \%}\)

Czyli to co robiliśmy w 5 dni robimy w dwa, czyli moglibyśmy dorobić sobie pracy 2,5 razy więcej niż dwa dni, żeby dojść do 5 dni.

Jednak inni twierdzą, że będzie to 150%, ale według mnie to będzie 150 punktów procentowych, a nie procent.

Napiszcie mi proszę czy moje rozumowanie jest sensowne i że jak wytłumaczyć w tym przypadku różnice między punktami procentowymi a procentami.

Z góry dzięki za szybką pomoc

A gdyby skrócił pracę z pięciu do pięciu dni, wasza efektywność wzrosłaby o sto procent? Pomyśl.

zgodziłbym się, gdybyś mógł powiedzieć o ile punktów procentowych wzrosła zatem nasza produktywność, o 50 p.p., o 150 p.p.?

czy zatem zapis "wzrost produktywności pracy przy tej samej liczbie pracowników DO 250%" byłby właściwszy?

Załóżmy że przed zmianami załoga wykonywała 100 sztuk towaru w pięć dni (40 godzin). Po zmianach załoga wykonuje 100 sztuk towaru w ciągu dwóch dni (16 godzin). Po zmianach w ciągu pięciu dni wykona 250 sztuk towaru (40 godzin). Tak więc efektywność wzrosła o 150%.

Najwłaściwsze jest powiedzenie, że wzrosła o \(\displaystyle{ 150}\) procent, gdyż nie wiemy, ile wynosiła na początku. Punktów procentowych używa się w innym kontekście, tego trzeciego określenia też (poparcie dla jakiegoś polityka wzrosło do \(\displaystyle{ 40}\) procent wśród mieszkańców jakiegoś miasta...).

o jest dodawaniem, tak więc jest czegoś więcej o 50% wartości podstawowej. A zatem powiedzenie wzrost wydajności o 150% jest powiedzeniem prawidłowym jeśli mówimy o dodawaniu.
\(\displaystyle{ 100 + 100 \cdot 150 \% = 250}\)
Współczynnik wydajności wzrósł do \(\displaystyle{ 250\%}\), współczynnik jest mnożeniem podstawowej wartości, albo jakiejś dowolnej wartości dzięki czemu jest nam łatwiej porównać obecną wartość do poprzedniej.
\(\displaystyle{ 100 \cdot 250\% = 250}\)
przypuśćmy że wszystkiego wyprodukowaliście \(\displaystyle{ 3434 + 54}\) to teraz to będzie \(\displaystyle{ (3434 + 54) \cdot}\) współczynnik wzrostu produktywności
Mówienie o wzroście o ileś tam procent jest mniej precyzyjne od współczynnika, bo nie wiemy jaka była wartość podstawowa. Po za tym przy występowaniu interwałów o może byc różne w różnych okresach w przeciągu czasu i nie da się go wyliczyć jako średnią , natomiast współczynnik się da.
LaTeXa nie użyłem bo % znikają, np \(\displaystyle{ %}\)...nic nie widać