Obliczenie Pochodnej

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
Azazell
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 14 sty 2007, o 23:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin

Obliczenie Pochodnej

Post autor: Azazell » 8 wrz 2007, o 10:03

Proszę o dokładnie rozpisanie obliczając pochodną na przykładzie:

\(\displaystyle{ f(x) = (x^{2}+3)(e^{x}cos x)}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Hamster
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 99
Rejestracja: 5 lis 2006, o 20:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 16 razy

Obliczenie Pochodnej

Post autor: Hamster » 8 wrz 2007, o 10:20

Pochodna pierwszego razy drugi + pierwszy razy pochodna drugiego.

\(\displaystyle{ f(x) = (x^{2}+3)(e^{x}cos x)}\)
\(\displaystyle{ \frac{d}{dx}=2x(e^xcosx)+(x^2+3)\frac{d}{dx}(e^xcosx)}\)
\(\displaystyle{ \frac{d}{dx}(e^xcosx)=e^xcosx-e^xsinx}\)

Zatem całość:

\(\displaystyle{ 2x(e^xcosx)+(x^2+3)(e^xcosx-e^xsinx)}\)

Azazell
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 14 sty 2007, o 23:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin

Obliczenie Pochodnej

Post autor: Azazell » 8 wrz 2007, o 11:03

łoj wynik masz dobry .. ale czy można prosić o obliczenie ale inną metodą ? bo ja tym sposobem d/dx nie uczyłem sie

Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 207 razy

Obliczenie Pochodnej

Post autor: setch » 8 wrz 2007, o 11:06

\(\displaystyle{ f'(x)=\frac{df(x)}{dx}}\)

To po prostu inny zapis.

ODPOWIEDZ