2 całki

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Awatar użytkownika
TS
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 64
Rejestracja: 31 lip 2007, o 21:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: W-wa
Podziękował: 10 razy

2 całki

Post autor: TS » 8 wrz 2007, o 09:52

Jak policzyć takie całki:
\(\displaystyle{ \int \frac{1}{x+\tan x}}\)
\(\displaystyle{ \int \frac{1}{1-\sin x}}\)
?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lider_M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 867
Rejestracja: 6 maja 2005, o 12:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: MiNI PW
Pomógł: 258 razy

2 całki

Post autor: Lider_M » 8 wrz 2007, o 10:40

Zapewne wszystko po \(\displaystyle{ dx}\)...

Ta pierwsza wygląda podejrzanie czy aby na pewno dobrze przepisałeś?

Ta druga to albo podstawieniem uniwesalnym przy tego typu całkach \(\displaystyle{ t=\tan\frac{x}{2}}\), albo:

\(\displaystyle{ \int\frac{dx}{1-\sin x}=\int\frac{1+\sin x}{1-\sin^2x}dx=\int\frac{1+\sin x}{\cos^2x}dx=\int\frac{dx}{\cos^2x}+\int\frac{\sin x}{\cos^2x}dx}\), i tutaj pierwsza to wiadomo, a druga podstawieniem \(\displaystyle{ \cos x=t}\)

Awatar użytkownika
TS
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 64
Rejestracja: 31 lip 2007, o 21:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: W-wa
Podziękował: 10 razy

2 całki

Post autor: TS » 8 wrz 2007, o 10:57

dzieki
ta pierwsza wyszla z rownania, ale wiem juz ze zle rozwiazanego

ODPOWIEDZ