Matematyka.pl

Profesor dał nam zadanie do zrobienia , nie wiem z której strony zacząć , sami zobaczcie"

Ciało rzucone pionowo do góry zatrzymało się na wyskokości \(\displaystyle{ h_{m}}\) Czas trwania \(\displaystyle{ t=10s}\). Oblicz prędkość końcową.

Proszę o możliwie szybkie rozwiązanie bo to jest na jutro

No skoro przestało lecieć, to prędkość końcowa to \(\displaystyle{ 0}\). Chyba, że pytanie o prędkość przy ziemi po tym, jak zaczęło spadać w dół

Chodzi o prędkość przy ziemi , bo jak jest rzucone w górę to musi spaść ...

No to równanie w górę:

\(\displaystyle{ v_y(t)=v_0-gt}\)

Stąd

\(\displaystyle{ v_y(t_k)=0 \rightarrow v_0=gt_k}\)

Więc

\(\displaystyle{ h(t)=v_0t- \frac{gt^2}{2} \\ h_m=h(t_k)=v_0t_k-\frac{gt_k^2}{2}=\frac{gt_k^2}{2}}\)

No i prędkość w dół

\(\displaystyle{ h_m= \frac{gt_s^2}{2} \rightarrow t_s= t_k }\\
v_s=gt_s=gt_k}\)

Co zdecydowanie nie jest zaskakującym wynikiem - czas wzlotu w górę jest równy czasowi spadku.

\(\displaystyle{ V_{y}}\) ???

Z czym problem?...

Nie rozumiem tylko

\(\displaystyle{ v_y(t)=v_0-gt}\)

te \(\displaystyle{ v_y(t)}\) co znaczy?

Prędkość zależna od czasu (a że ruch się odbywa w pionie, to jest indeks \(\displaystyle{ y}\))

A prędkość początkową jak wyliczyć? ze wzoru \(\displaystyle{ V _{0}=( h_{m}+ \frac{1}{2}gt ):2}\)

Przecież to napisałem.

Przepraszam , nie zauważyłem. Dzięki za wyjaśnienie , koniec tematu .