Obliczenia wytrzymałościowe słupa

Warlok20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 509
Rejestracja: 1 paź 2011, o 16:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Obliczenia wytrzymałościowe słupa

Post autor: Warlok20 » 30 wrz 2016, o 19:45

Witam.


Mam problem ze znalezieniem informacji na temat wytrzymałości słupów podporowych. Mianowicie jest szereg równo rozmieszczonych słupów, na których zamontowany jest teownik, po którym będzie się coś poruszać o jakimś ciężarze \(\displaystyle{ G}\). Za pomocą jakiego wzoru obliczyć grubość ścianki słupa podporowego, aby konstrukcja się nie zawaliła? Załóżmy, ze słup na jakąś wysokość \(\displaystyle{ h}\)
Jeśli lepszym rozwiązaniem jest użycie pełnego profilu(bądź słupów w kształcie okręgu), to tez prosiłbym o pomoc.
Jak obliczyć także wytrzymałość teownika?

Znalazłem takie 2 wzory, lecz nie wiem czy są one dobre:
\(\displaystyle{ \frac{M}{M _{R} }+ \frac{N}{X \cdot N_{R} } \le 1}\)
[ciach]

W tym drugim obliczamy nośność czyli ciężar(masa) jaką może unieść ten element? Nie mam pojęcia co oznacza symbol \(\displaystyle{ f _{d}}\)
Mam tez podobny wzór lecz uwzględniający także wyboczenie:
[ciach]
Dziękuję i pozdrawiam.

http://scr.hu/4djr/div0o
Ostatnio zmieniony 1 paź 2016, o 17:03 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieregulaminowy zapis - obrazki zamiast zapisu w LaTeX-u.

SlotaWoj
Moderator
Moderator
Posty: 4211
Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków PL

Obliczenia wytrzymałościowe słupa

Post autor: SlotaWoj » 1 paź 2016, o 00:38

\(\displaystyle{ f_d}\) jest nazywane wytrzymałością obliczeniową. Szukaj informacji na ten temat.

Warlok20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 509
Rejestracja: 1 paź 2011, o 16:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Obliczenia wytrzymałościowe słupa

Post autor: Warlok20 » 1 paź 2016, o 01:06

http://scr.hu/4djr/pid33

Nacisk to 5 ton.
Oto moje obliczenia. Prosiłbym o sprawdzenie oraz nakierowanie mnie co poprawić. Myślałem nad zastosowaniem wydrążonego profilu \(\displaystyle{ 50mm ^{2}}\) i grubości ścianki \(\displaystyle{ 5mm}\), lecz po obliczeniu wszystkiego wychodzi mi smukłość ponad 250, a tabela którą posiadam ogranicza mnie do 150 i nie mam skąd wziąć współczynnika wyboczenia..

SlotaWoj
Moderator
Moderator
Posty: 4211
Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków PL

Obliczenia wytrzymałościowe słupa

Post autor: SlotaWoj » 1 paź 2016, o 01:56

Sprawdzenie? Czego? Przecież nie podałeś wysokości i materiału słupów.
Warlok20 pisze:Myślałem nad zastosowaniem wydrążonego profilu \(\displaystyle{ 50mm ^{2}}\) i grubości ścianki \(\displaystyle{ 5mm}\)
Czyli „rura”, ale jaka? Okrągła, kwadratowa, prostokątna? Dla prostokątnej ważne jest usytuowanie osi bezwładności, względem której moment jest mniejszy.

Ja przyjąłbym współczynnik wyboczenia (oznaczany często jako \(\displaystyle{ \mu}\)) równy:
  • \(\displaystyle{ \mu=2}\) – w kierunki prostopadłym do „estakady”,
    \(\displaystyle{ \mu=1}\) – w kierunki równoległym do „estakady”.

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6289
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów

Obliczenia wytrzymałościowe słupa

Post autor: kruszewski » 1 paź 2016, o 09:03

Obowiązująca jest tu Polska Norma PN-90/B-03200 Konstrukcje stalowe. Obliczenie statyczne i projektowanie, zaktualizowana na stan dziś obowiązujący.
Dla zorientowania się jak oblicz się podobne konstrukcje warto zaglądnąć do:
- Z. Boretti, W. Bogucki, S. Gajowniczek, W Hryniewiecka Przykłady obliczeń konstrukcji stalowych. Wyd. Arkady.
- Mikołaj Żyburtowicz, Przykłady obliczeń konstrukcji stalowych.
Projektowana konstrukcja robi wrażenie podtorza na estakadzie i jako taka podlega (najpewniej) właściwym organom dozorowym zarówno projektowanie jak i wykonanie oraz odbiór i dopuszczenie do użytkowania.
W.Kr.
PS. Przepraszam Kolegę, ale nie podejmę się podpowiadania i sprawdzania poprawności obliczeń.

Warlok20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 509
Rejestracja: 1 paź 2011, o 16:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Obliczenia wytrzymałościowe słupa

Post autor: Warlok20 » 1 paź 2016, o 11:06

Materiał to St3S , wysokość słupa to 4 metry. Chciałbym użyć kwadratowej wydrążonej rury, lecz nie wiem jak policzyć jej nośność/wytrzymałość.

Czyli prZyjmując \(\displaystyle{ u=1}\) nie musiałbym obliczać smukłości, ani korzystać z tabel?

Co do tych książek to będę je mógł mieć dopiero w poniedziałek.

Pozdrawiam

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6289
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów

Obliczenia wytrzymałościowe słupa

Post autor: kruszewski » 1 paź 2016, o 11:44

Przepraszam, że to napiszę, ale po przeczytaniu zdania: "Czyli prZyjmując \(\displaystyle{ u=1}\) nie musiałbym obliczać smukłości, ani korzystać z tabel?"
polecam zapoznanie się z wytrzymałością ściskanych prętów smukłych. (słup to też pręt).
W.Kr.
PS.
Problem może Kolega postawić na grupie dyskusyjnej
pl.sci.inzynieria
Tam są inżynierowie nie mniej biegli w konstrukcjach stalowych.

Warlok20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 509
Rejestracja: 1 paź 2011, o 16:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Obliczenia wytrzymałościowe słupa

Post autor: Warlok20 » 1 paź 2016, o 13:18

Czyli mogę obliczyć wytrzymałość mojej belki ze wzoru:
\(\displaystyle{ \sigma _{max}= \frac{F}{A} \le k _{c}}\)
\(\displaystyle{ k _{c}= \frac{R _{e} }{n _{e} }}\)

Tylko zastanawia mnie czy długość belki nie ma wpływu na wytrzymałość?

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6289
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów

Obliczenia wytrzymałościowe słupa

Post autor: kruszewski » 1 paź 2016, o 13:55

1). Nie!
2). Długość belki ma tu znaczenie.

Warlok20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 509
Rejestracja: 1 paź 2011, o 16:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Obliczenia wytrzymałościowe słupa

Post autor: Warlok20 » 1 paź 2016, o 16:32

No to powracając do początkowych rozważań:
Siła działająca na słup to \(\displaystyle{ 49033,25N}\)
Wysokość słupa \(\displaystyle{ 4000mm}\)
Słup \(\displaystyle{ 100 \times 100}\) o grubości ścianki \(\displaystyle{ 6mm}\)

Nośność obliczeniowa przekroju:

\(\displaystyle{ A=100 ^{2}-94 ^{2}=1164mm ^{2}}\)

\(\displaystyle{ N _{Rc}= \psi Af _{d}=1 \cdot 1164 \cdot 215=250260N}\)

\(\displaystyle{ s= \frac{ul _{s} }{ \sqrt{ \frac{J}{A} } }= \frac{4000 \cdot 1}{ \sqrt{ \frac{ \frac{100 ^{4}-94 ^{4} }{12} }{1164} } }=100,961}\)

Współczynnik wyboczeniowy przyjmuję:

\(\displaystyle{ \varphi=0,550}\)

Nośność elementu z uwzględnieniem wyboczenia:

\(\displaystyle{ \frac{N}{\varphi N _{Rc}} \le 1}\)

\(\displaystyle{ \frac{49033,25}{0,550 \cdot 250260}=0,1959}\)

Uwzględniona długość i wyboczenie belki.

ODPOWIEDZ