Totolek. Brak sąsiednich liczb.

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Totolek. Brak sąsiednich liczb.

Post autor: Emiel Regis » 7 wrz 2007, o 20:25

W totolotku losuje się 6 z 49 liczb. Jaka jest szansa, że żadne dwie nie będą kolejnymi?

Odpowiedź do zadania jest nadzwyczaj prosta... natomiast jakoś jej nie widzę. Może na razie nie zamieszczę żeby nikomu nic nie sugerować.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

jovante
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 204
Rejestracja: 23 cze 2007, o 14:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Siedlce
Pomógł: 56 razy

Totolek. Brak sąsiednich liczb.

Post autor: jovante » 7 wrz 2007, o 21:07

Zadanie można sprowadzić do postaci, którą (mam nadzieję) zilustruje schemat _|_|_|_|_|_|_ ,w którym | to wylosowana liczba. Aby warunki zadania były spełnione pomiędzy | musi być co najmniej jedna liczba, a pozostałe możemy wrzucić do dowolnej z 7 szufladek (oznaczonych przez _). Zostało nam 49-6-5=38 liczb do wykorzystania, zatem

\(\displaystyle{ P(A)=\frac{{38+6 \choose 6}}{{49 \choose 6}}}\)

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Totolek. Brak sąsiednich liczb.

Post autor: Emiel Regis » 7 wrz 2007, o 22:05

Przyznam się ze nie widze tego...

ODPOWIEDZ