problem z modułami...
: 25 wrz 2016, o 22:49
Oba moduły muszą być takiego samego znaku.
\(\displaystyle{ |x|+|y|= \pm (x+y)}\) w zależności od znaków \(\displaystyle{ x,y}\) . Gdy oba składniki są tego samego znaku to znak sumy równy jest znakowi każdego z czynników ( wyciąganie minusa przed nawias) . Gdy znaki są różne bez utraty ogólności możemy przyjąć\(\displaystyle{ x<0<y}\)
\(\displaystyle{ wówczas x-y=x+y}\) gdy znak sumy jest dodatni lub \(\displaystyle{ x-y=-x-y}\) znak jest ujemny. Ale z tych równości wynika, że co najmniej jedna z nich jest zerem. Czyli iloczyn obu liczb musi być nieujemny by twoja wymarzona równość zachodziła.
\(\displaystyle{ |x|+|y|= \pm (x+y)}\) w zależności od znaków \(\displaystyle{ x,y}\) . Gdy oba składniki są tego samego znaku to znak sumy równy jest znakowi każdego z czynników ( wyciąganie minusa przed nawias) . Gdy znaki są różne bez utraty ogólności możemy przyjąć\(\displaystyle{ x<0<y}\)
\(\displaystyle{ wówczas x-y=x+y}\) gdy znak sumy jest dodatni lub \(\displaystyle{ x-y=-x-y}\) znak jest ujemny. Ale z tych równości wynika, że co najmniej jedna z nich jest zerem. Czyli iloczyn obu liczb musi być nieujemny by twoja wymarzona równość zachodziła.