Zapisz nie używajac symbolu wartości bezwzględnej

Definicja, własności - specyfika równań i nierówności.
czarnaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 50
Rejestracja: 15 paź 2006, o 23:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Pajęczno
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 1 raz

Zapisz nie używajac symbolu wartości bezwzględnej

Post autor: czarnaa » 7 wrz 2007, o 18:00

mam mały problem z zadaniem... "zapisz nie uzywajac symbolu wartosci bezwzglednej:
\(\displaystyle{ a) \ |1 \frac{1}{3} - \sqrt{2}|}\)
\(\displaystyle{ b) \ |2 \sqrt{3} - 3|}\)
\(\displaystyle{ c) \ |-\sqrt{\frac{901}{5}} - \sqrt{35}|}\)

jezeli mozna to prosze nie tylko o rozwiazanie, ale i wytłumaczenie jak to zrobic
Pzdrawiam
Ostatnio zmieniony 7 wrz 2007, o 18:11 przez czarnaa, łącznie zmieniany 2 razy.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

mostostalek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1384
Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 268 razy

Zapisz nie używajac symbolu wartości bezwzględnej

Post autor: mostostalek » 7 wrz 2007, o 18:06

a)
\(\displaystyle{ |1\frac{1}{3}-\sqrt{2}|=\sqrt{2}-1\frac{1}{3}}\)

ze względu na to, że \(\displaystyle{ \sqrt{2}>1\frac{1}{3}}\)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Zapisz nie używajac symbolu wartości bezwzględnej

Post autor: soku11 » 7 wrz 2007, o 18:06

Ogolnie masz:
\(\displaystyle{ |x|=\begin{cases}x\quad dla\ x\geqslant 0\\-x\quad dla\ x POZDRO}\)

mostostalek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1384
Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 268 razy

Zapisz nie używajac symbolu wartości bezwzględnej

Post autor: mostostalek » 7 wrz 2007, o 18:08

\(\displaystyle{ 2\sqrt{3}>3}\) zatem:
\(\displaystyle{ |2\sqrt-3|=2\sqrt-3}\)

[ Dodano: 7 Września 2007, 18:10 ]
\(\displaystyle{ |-\sqrt{\frac{901}{5}} - \sqrt{35}|=
\sqrt{\frac{901}{5}} + \sqrt{35}}\)

ODPOWIEDZ