Dwie niewiadome

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
Marioo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 6 wrz 2007, o 19:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: B-stok
Podziękował: 12 razy

Dwie niewiadome

Post autor: Marioo » 7 wrz 2007, o 17:46

Oblicz \(\displaystyle{ a^{4}+b^{4}}\) wiedząc, że:

a) \(\displaystyle{ a \ast b=1}\)
\(\displaystyle{ a^{2}+b^{2}=3}\)

b) \(\displaystyle{ a^{2}+b^{2}=9}\)
\(\displaystyle{ a+b=1}\)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Dwie niewiadome

Post autor: soku11 » 7 wrz 2007, o 17:52

Mala podpowiedz:
\(\displaystyle{ a^4+b^4=(a^2)^2+(b^2)^2=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2=
(a^2+b^2)^2-2(ab)^2=...}\)



POZDRO

Marioo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 6 wrz 2007, o 19:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: B-stok
Podziękował: 12 razy

Dwie niewiadome

Post autor: Marioo » 7 wrz 2007, o 18:11

Szczerze mówiąc to nie za bardzo rozumiem jak z
tego \(\displaystyle{ (a^2)^2+(b^2)^2}\)
wyszło to \(\displaystyle{ (a^2+b^2)^2-2a^2b^2}\)

Nigdy nie spotkałem się z podobnym przekształceniem.

EDIT: rozpisałem i załapałem. Dzięki

Awatar użytkownika
PFloyd
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 620
Rejestracja: 9 paź 2006, o 20:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kęty
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 122 razy

Dwie niewiadome

Post autor: PFloyd » 8 wrz 2007, o 11:05

\(\displaystyle{ (a^2+b^2)^2=a^4+2a^2b^2+b^4}\) stąd

ODPOWIEDZ