granica

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
luck865
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 7 wrz 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódż
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 2 razy

granica

Post autor: luck865 » 7 wrz 2007, o 16:10

oblicz granice:
\(\displaystyle{ \lim\limits_{x\to\infty} x^{2}e^{-3x}\\
\lim\limits_{x\to 0^{+}} (ctgx-ln^2 * x)}\)


Poprawiłem na ile to możliwe zapis, ale tej gwiazdki nie ruszyłem, bo nie wiem, co miałeś na myśli. Calasilyar
Ostatnio zmieniony 7 wrz 2007, o 16:21 przez luck865, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Calasilyar
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

granica

Post autor: Calasilyar » 7 wrz 2007, o 16:24

1)
\(\displaystyle{ \lim\limits_{x\to\infty}\frac{x^{2}}{e^{3x}}=H=\lim\limits_{x\to\infty}\frac{2x}{3e^{3x}}=H=\lim\limits_{x\to\infty}\frac{2}{9e^{3x}}=0}\)

luck865
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 7 wrz 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódż
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 2 razy

granica

Post autor: luck865 » 7 wrz 2007, o 16:26

to jest mnożenie

Awatar użytkownika
qaz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 486
Rejestracja: 28 paź 2006, o 21:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gobbos' Kingdom
Podziękował: 311 razy
Pomógł: 5 razy

granica

Post autor: qaz » 7 wrz 2007, o 16:26

w pierwszym daj \(\displaystyle{ e^{3x}}\) do mianownika i skorzystaj z de l'Hospitala ...

Awatar użytkownika
Calasilyar
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

granica

Post autor: Calasilyar » 7 wrz 2007, o 16:28

luck865 pisze:to jest mnożenie
tylko logarytm naturalny nie ma argumentu...

luck865
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 7 wrz 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódż
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 2 razy

granica

Post autor: luck865 » 7 wrz 2007, o 16:31

ale ja tak mam w przykładzie.... tak nam gość podyktował

Awatar użytkownika
qaz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 486
Rejestracja: 28 paź 2006, o 21:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gobbos' Kingdom
Podziękował: 311 razy
Pomógł: 5 razy

granica

Post autor: qaz » 7 wrz 2007, o 16:34

niemożliwe żeby ln był bez argumentu, albo chodziło o \(\displaystyle{ (\ln{x})^2}\) albo o \(\displaystyle{ (\ln{x})^2 x}\)

luck865
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 7 wrz 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódż
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 2 razy

granica

Post autor: luck865 » 7 wrz 2007, o 16:38

wiec to chyba było to drugie

[ Dodano: 7 Września 2007, 17:59 ]
dzieki

ODPOWIEDZ