viete czwarta potęga

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
damalu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 128
Rejestracja: 6 wrz 2007, o 19:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: :)
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 6 razy

viete czwarta potęga

Post autor: damalu » 7 wrz 2007, o 15:39

Jak obliczyć sumę odwrotności czwartych potęg pierwiastków równania, nie obliczając tych pierwiastków?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

viete czwarta potęga

Post autor: luka52 » 7 wrz 2007, o 15:44

\(\displaystyle{ \frac{1}{x_1^4} + \frac{1}{x_2^4} = \frac{x_1^4 + x_2^4}{(x_1 x_2)^4} = \frac{(x_1^2 + x_2^2)^2 - 2 (x_1 x_2)^2}{(x_1 x_2)^4} = \frac{((x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 )^2 - 2 (x_1 x_2)^2}{(x_1 x_2)^4}}\)

damalu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 128
Rejestracja: 6 wrz 2007, o 19:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: :)
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 6 razy

viete czwarta potęga

Post autor: damalu » 7 wrz 2007, o 15:51

a jak dojśc do tego co jest po 3 znaku "równa się" ?

Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 207 razy

viete czwarta potęga

Post autor: setch » 7 wrz 2007, o 15:52

\(\displaystyle{ a^2+b^2=a^2+2ab+b^2-2ab=(a+b)^2-2ab}\)

ODPOWIEDZ