3 calki do rozwiazania

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
pestka77
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 7 wrz 2007, o 13:31
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: podkarpacie

3 calki do rozwiazania

Post autor: pestka77 » 7 wrz 2007, o 14:47

1. \(\displaystyle{ \int \sqrt{x^2 + 8x}}\)


2. \(\displaystyle{ \int \sqrt{2+5x-3x^2}}\)


3. \(\displaystyle{ \int \frac{8x^2+5x+7}{(x^2+x+1)^2}}\)

1° Znaków dostępnych po lewej przy pisaniu posta nie należy umieszczać w kodzie LaTeX-a
2° Zamiast:

Kod: Zaznacz cały

[tex]int[/tex] [tex]sqrt{x�+8x}[/tex]
należy stosować zapis:

Kod: Zaznacz cały

[tex]int sqrt{x^2 + 8x}[/tex]
luka52[/color][/i]
Ostatnio zmieniony 7 wrz 2007, o 14:54 przez pestka77, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
przemk20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1094
Rejestracja: 6 gru 2006, o 22:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olesno
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 236 razy

3 calki do rozwiazania

Post autor: przemk20 » 7 wrz 2007, o 15:35

2
\(\displaystyle{ 2+5x - 3x^2 = 3( \frac{49}{36}-(x-\frac{5}{6})^2 ) \\
\frac{7}{6} t= x - \frac{5}{6}, \ \ \frac{7}{6} dt = dx \\
\frac{49 \sqrt3}{36} t \sqrt{1-t^2} dt \ | t = \sin u, \ \ dt = \cos u du | \\
t \sqrt{1-t^2 } dt =\int \cos^2 u du = \frac{1}{2} t (\cos 2u - 1) du .... \\}\)


ODPOWIEDZ