Sposoby rozłożenia uczniów w ławkach.

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Wojteks
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 7 sty 2007, o 13:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rybnik
Pomógł: 1 raz

Sposoby rozłożenia uczniów w ławkach.

Post autor: Wojteks » 7 wrz 2007, o 14:08

Ilu uczniow jest w klasie, jezeli wiadomo ze ilosc sposobow w jakim mozna ich posadzic w lawkach 3 osobowych jest 240 razy wieksza od ilosci uczniow?
Ostatnio zmieniony 7 wrz 2007, o 14:39 przez Wojteks, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Sposoby rozłożenia uczniów w ławkach.

Post autor: Emiel Regis » 7 wrz 2007, o 14:37

Założyłem takie rzeczy:
1. ławki są rozróżnialne
2. rozłożenie 3 danych osób w ławce nie
3. liczba uczniów jest podzielna przez 3
Nie do końca moim zdaniem zadanie to precyzuje, mozna by je chyba inaczej interpretowac.
No i rozwiazanie wg mnie wyglada tak:
(głowy niestety nie daje)
\(\displaystyle{ \frac{n!}{(3!)^{\frac{n}{3}}}=240n}\)

ODPOWIEDZ