Całka nieoznaczona

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
intel86
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 117
Rejestracja: 20 sty 2006, o 08:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grudziądz
Podziękował: 42 razy

Całka nieoznaczona

Post autor: intel86 » 7 wrz 2007, o 13:51

1)\(\displaystyle{ \int\frac{e^{x}}{\sqrt{1-e^{x}}}dx}\)

2)\(\displaystyle{ \int\frac{x}{\sqrt{16-9x^{4}}}}dx}\)

Za pomoc z góry dzięki
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Całka nieoznaczona

Post autor: scyth » 7 wrz 2007, o 13:58

1) Podstaw \(\displaystyle{ t=1-e^x, \ dt=-e^x e^x=-dt}\) i dalej jest elementarnie.
2) Podstaw \(\displaystyle{ t=\frac{3}{4}x^2, \ dt=\frac{3}{2}x x=\frac{2}{3}dt}\), potem z mianownika 4 przed pierwiastek i otrzymujesz prostą całkę.

ODPOWIEDZ