Wyznaczenie sił poprzecznych na podst. funk. momentu gnącego

Razzmatazz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 12 wrz 2016, o 22:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Wyznaczenie sił poprzecznych na podst. funk. momentu gnącego

Post autor: Razzmatazz » 12 wrz 2016, o 23:09

Koleżanki, koledzy bardzo proszę o pomoc w interpretacji zadania, bo dostałem je do rozwiązania, ale jak dla mnie treść jest tak niespójna, że nie wiem o co tu chodzi. Wg mnie chodzi o policzenie pochodnej z tej funkcji bo wiadomo: pochodna momentu równa jest sile poprzecznej. Ale polecenie jest tak dziwnie sformułowane, że boje się że autorowi chodzi o coś innego.


Proszę:
Dana jest funkcja ciągła:
\(f(x)=\begin{cases} x^2-2x+1 &\text{dla } x\in [0,3]\\-x+7 &\text{dla } x\in (3,7] \end{cases}\)
reprezentująca moment gnący w pręcie pryzmatycznym. Naszkicować wykres sił poprzecznych dla \(x\in[3,7]\) (w całym przedziale podanej funkcji).



Z góry dziękuję za pomoc w rozwiązaniu ew. sugestie.

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6289
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów

Wyznaczenie sił poprzecznych na podst. funk. momentu gnącego

Post autor: kruszewski » 13 wrz 2016, o 00:27

Treść jest spójna.
Proszę popatrzeć na ten napis tak:
W przedziale rozpiętości belki od \(x=0 \ do \ x=3\) i w \(x=3\) moment gnący przebiega (przyjmuje wartości) wg pierwszego równania. W przedziale rozpiętości belki od \(x= 3 \ do \ x=7\) wg równia drugiego z tym, że dla "ślad" po za \(x=3\) przyjmuje już wartość wg tego drugiego równania. Co zaznaczono. Wykres momentu warto naszkicować.
W.Kr.

Rafal Mstowski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 20 sie 2016, o 12:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sosnowiec

Wyznaczenie sił poprzecznych na podst. funk. momentu gnącego

Post autor: Rafal Mstowski » 30 wrz 2016, o 19:58

Jeśli chcemy wyznaczyć funkcję sił tnących (inaczej poprzecznych) w przedziale \(\[x\in\left[3;7\right]\]\) możemy skorzystać z zależności mówiącej że funkcja sił tnących to pochodna funkcji momentów gnących w tym przedziale tj:
\(\[M^{\prime}\left(x\right)=T\left(x\right)\]\)
Zatem aby wyznaczyć funkcję sił tnących w tym przedziale wystarczy że obliczymy pochodną z funkcji momentów w tym przedziale:
\(\left(-x+7\right)^{\prime}=-1\)
Funkcja sił poprzecznych w tym przedziale będzie funkcją stałą o wartości -1.

ODPOWIEDZ