Masa koła

egona · Post autor: **egona** » 7 wrz 2007, o 13:21

moze ktoś mi to wyliczyć??
Obliczyć mase koła o promieniu R, jeśli \(\displaystyle{ \rho= \sqrt{x^2+y^2}}\)

Po co taka duża czcionka była? Ponadto zapoznaj się z https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951
luka52

luka52 · Post autor: **luka52** » 7 wrz 2007, o 14:35

Od razu we współrzędnych biegunowych można masę koła wyrazić jako
\(\displaystyle{ M = t \limits_0^{2 \pi} \, \mbox{d}\theta t\limits_0^R \rho^2 \, \mbox{d}\rho = \ldots}\)

egona · Post autor: **egona** » 9 wrz 2007, o 10:12

a mozesz to policzyć bo nie zabardzo wiem co to jest tzn skąd ta teta i jak to policzyc

luka52 · Post autor: **luka52** » 9 wrz 2007, o 11:32

Jest to po prostu całkowanie po kole o promieniu jeden we współrzędnych biegunowych.
Jedno \(\displaystyle{ \rho}\) pochodzi od gęstości, a drugie to jakobian zmiany zmiennych.