Masa koła

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
egona
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 7 wrz 2007, o 13:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: poznań

Masa koła

Post autor: egona » 7 wrz 2007, o 13:21

moze ktoś mi to wyliczyć??
Obliczyć mase koła o promieniu R, jeśli \(\displaystyle{ \rho= \sqrt{x^2+y^2}}\)

Po co taka duża czcionka była? Ponadto zapoznaj się z http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951
luka52
Ostatnio zmieniony 7 wrz 2007, o 14:33 przez egona, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Masa koła

Post autor: luka52 » 7 wrz 2007, o 14:35

Od razu we współrzędnych biegunowych można masę koła wyrazić jako
\(\displaystyle{ M = t \limits_0^{2 \pi} \, \mbox{d}\theta t\limits_0^R \rho^2 \, \mbox{d}\rho = \ldots}\)

egona
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 7 wrz 2007, o 13:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: poznań

Masa koła

Post autor: egona » 9 wrz 2007, o 10:12

a mozesz to policzyć bo nie zabardzo wiem co to jest tzn skąd ta teta i jak to policzyc

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Masa koła

Post autor: luka52 » 9 wrz 2007, o 11:32

Jest to po prostu całkowanie po kole o promieniu jeden we współrzędnych biegunowych.
Jedno \(\displaystyle{ \rho}\) pochodzi od gęstości, a drugie to jakobian zmiany zmiennych.

ODPOWIEDZ