całka powierzchniowa

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
magdamala20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 52
Rejestracja: 29 cze 2007, o 17:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: głubczyce

całka powierzchniowa

Post autor: magdamala20 » 7 wrz 2007, o 12:29

Obliczyć następującą całkę powierzchniową zorientowaną
\(\displaystyle{ \iint\limits_{S} x dy dz+4y dz dx -3z dx dy}\) gdzie
a) S jest częscią płaszczyzny \(\displaystyle{ x+y+z=3, x\geqslant 0, y\geqslant 0, z\geqslant 0}\)zorientowaną ku górze.
b) S jest powierzchnią zamkniętej górnej połowy kuli o środku w punkcie (0,0,0) i promieniu 2. Prosiłabym o rozwiązanie i omówienie zadania jeśli to możliwe.
Z góry dziękuję.

[ Dodano: 7 Września 2007, 16:28 ]
proszę chociaz o jakieś wskazówki do tego zadania:/

[ Dodano: 7 Września 2007, 22:30 ]
bardzo proszę o jakakolwiek pomoc.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

całka powierzchniowa

Post autor: luka52 » 7 wrz 2007, o 22:58

Przejrzyj http://pl.wikipedia.org/wiki/Całka_powi ... ne_3_rzuty - dokładniej to chodzi mi o ten dłuuugi wzór na dole
A w razie problemów - pytaj.

magdamala20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 52
Rejestracja: 29 cze 2007, o 17:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: głubczyce

całka powierzchniowa

Post autor: magdamala20 » 8 wrz 2007, o 18:10

czytałam to co mi podałeś w linku, jednak to nie mówi mi zbyt wiele nie ma jakiegoś schematu na tego typu zadania?

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

całka powierzchniowa

Post autor: luka52 » 8 wrz 2007, o 18:17

magdamala20 pisze:nie ma jakiegoś schematu na tego typu zadania?
Jest i właśnie podałem Ci go w linku.
Musisz zrzutować daną powierzchnię na płaszczyzny OXY, OXZ, OYZ i obliczyć 3 całki podwójne.

magdamala20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 52
Rejestracja: 29 cze 2007, o 17:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: głubczyce

całka powierzchniowa

Post autor: magdamala20 » 8 wrz 2007, o 20:18

ale jak to zrobić? jak mam wyznaczyc granice całkowania?:/

ODPOWIEDZ