pochodne

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
mrpawli
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 5 wrz 2007, o 21:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Siedlce

pochodne

Post autor: mrpawli » 7 wrz 2007, o 09:20

Witam, musze obliczyc pochodną drugiego stopnia lecz nie wiem jak, z góry dziękuje

1. \(\displaystyle{ x^{2} e^{x}}\)
2. \(\displaystyle{ x^{3} e^{-x}}\)
3. \(\displaystyle{ -x^{2} e^{x}}\)
4. \(\displaystyle{ x e^{2x}}\)
Ostatnio zmieniony 7 wrz 2007, o 10:41 przez mrpawli, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
abrasax
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 844
Rejestracja: 20 maja 2005, o 13:19
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Zabrze
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 161 razy

pochodne

Post autor: abrasax » 7 wrz 2007, o 10:45

skorzystaj ze wzoru na pochodną iloczynu
\(\displaystyle{ f(x)=x^2e^x}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=(x^2)'e^x+x^2(e^x)'=2xe^x+x^2e^x}\)
\(\displaystyle{ f''(x)=(2x)'e^x+2x(e^x)'+(x^2)'e^x+x^2(e^x)'=2e^x+2xe^x+ 2xe^x+x^2e^x = 2e^x+4xe^x+x^2e^x}\)

ODPOWIEDZ