własności funkji homograficznejdla jej postaci kanonicznej

[kajabaja]

nie moge nigdzie znaleźć własności funkcji homograficznej dla jej postaci kanonicznej
( f(x) = a/x-p + q) chodzi mi najbardziej o :
1*monotoniczność
2*różnowartościowość
3*zbiór argumentów dla których funkcja przyjmuje wartosci dodatnie , ujemne
4*argumenty dla których przyjmuje wartość najmniejszą największą
5*okresowość funkcji
6*parzystość i nie parzystość
7*miejsca zerowe
8*wspołrzędne przecięcia się wykresu z osią rzędnych

bardzo prosze o pomoc!

[Calasilyar]

no błagam, narysuj kilka wykresów i zobacz...

wskazówka:
1) rozważ przypadki a>0 i a )