Matematyka.pl

Mam takie zadanie:
Na ile lat należy zainwestować\(\displaystyle{ 1000}\) j.p, aby otrzymać\(\displaystyle{ 2000}\) j.p przy \(\displaystyle{ r=8%}\) i kapitalizacji kwartalnej

Obliczyłam , że \(\displaystyle{ n \approx 8,7507}\) więc należy zainwestować kapitał na 9 lat.

Drugie pytanie brzmi jaka jest efektywna stopa procentowa w tym przypadku.
Nie do końca rozumiem pojęcie efektywnej stopy procentowej, czy to to samo co roczna efektywna stopa procentowa obliczana ze wzoru: \(\displaystyle{ r_{e}=(1+ \frac{r}{m} )^{m}-1}\) czy też muszę tu uwzględnić także ilość lat na które inwestuję ?

drugie pytanie:

tak, chodzi o roczną stopę, co widać trochę ze wzoru,

jeśli mamy \(\displaystyle{ 100}\) j.p to chcemy, żeby \(\displaystyle{ 100 + r_e\cdot 100}\) to było to samo co przy kapitalizacji czyli po roku \(\displaystyle{ 100 \cdot (1 + \frac{r}{4} )^4}\) przy kapitalizacji kwartalnej