pytanie o wzor skroconego mnozenia

Aramil · Post autor: **Aramil** » 6 wrz 2007, o 21:16

wiadomo ze istnieje wzor skroconego mnozenia pozwalajacy rozkladac
\(\displaystyle{ a^{2k+1}+b^{2k+1}}\)
i teraz pytanie czy jest wzor zeby rozlozyc takie "cos" tylko ze z wieksza iloscia zmiennych ?

Piotr Rutkowski · Post autor: **Piotr Rutkowski** » 6 wrz 2007, o 21:41

Raczej wątpię. Jeśli coś takiego byłoby, to miałoby zapewne formę iloczynu \(\displaystyle{ (a_{1}+a_{2}+...+a_{n}}\) i jeszcze czegoś. Problem polega na tym, że wykonując takie mnożenie pozostanie nam mnóstwo wyrazów wolnych składających się z iloczynów \(\displaystyle{ a_{1},a_{2},...,a_{n}}\)

Aramil · Post autor: **Aramil** » 6 wrz 2007, o 22:26

hmm tez nie bylem tego pewny a jakies tozsamosci pomocne istnieja ? bo np \(\displaystyle{ a^3+b^3+c^3 -3abc}\) da sie rozlozyc cos w tym stylu istnieje tylko dla wyzszych poteg ?