Pierwiastki (sprawdzenie wyników)

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Awatar użytkownika
Tycu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 5 wrz 2007, o 17:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Czechowice-Dziedzice
Podziękował: 7 razy

Pierwiastki (sprawdzenie wyników)

Post autor: Tycu » 6 wrz 2007, o 20:47

Oblicz wartosci pierwiastków: \(\displaystyle{ \sqrt[3]{-8}}\)
I wyszło mi:
\(\displaystyle{ w_{0}=1+i\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ w_{1}=-2}\)
\(\displaystyle{ w_{2}=1-i\sqrt{3}}\)

ciekawe czy si zgadza

pozdrawiam
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Pierwiastki (sprawdzenie wyników)

Post autor: Emiel Regis » 6 wrz 2007, o 21:04

Najłatwiej podnieść do trzeciej potegi. Na kolokwium nikt z forum Cie nie sprawdzi; )

Awatar użytkownika
Tycu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 5 wrz 2007, o 17:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Czechowice-Dziedzice
Podziękował: 7 razy

Pierwiastki (sprawdzenie wyników)

Post autor: Tycu » 6 wrz 2007, o 22:15

O dobrze wiedziec zgadza sie i kieruje od razu tutaj pytanko czy dana liczba podczas sprawdzenia zawsze musi byc podniesiona do 3 potęgi , czy też zależy to od liczby n ??? \(\displaystyle{ \sqrt[n]{|z|}}\)

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Pierwiastki (sprawdzenie wyników)

Post autor: Emiel Regis » 6 wrz 2007, o 22:23

Podnosisz do tej potęgi co jest stopień pierwiastka. Zresztą taka jest def.
\(\displaystyle{ \sqrt[n]a=b \iff b^n=a}\)

ODPOWIEDZ