czworokąt wpisany w okrąg

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

czworokąt wpisany w okrąg

Post autor: robin5hood » 6 wrz 2007, o 20:11

zad
Wykazać, że w czworokącie ABCD wpisanym w okrąg zachodzi równość
\(\displaystyle{ |AB||CD|+|BC||DA|=|AC||BD|}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Jestemfajny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 187
Rejestracja: 22 lis 2006, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: AGH
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 36 razy

czworokąt wpisany w okrąg

Post autor: Jestemfajny » 6 wrz 2007, o 20:47

Tzw. Twierdzenie Ptolemeusza:
Tutaj masz ładny dowód:
http://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Ptolemeusza
Pozdrawiam.

ODPOWIEDZ