Obliczyć długość boków trójkąta KLM

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
KasienkaNurek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 15 cze 2007, o 14:39
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: oborniki
Podziękował: 6 razy

Obliczyć długość boków trójkąta KLM

Post autor: KasienkaNurek » 6 wrz 2007, o 19:30

Obliczyć długość boków trójkąta KLM, jeśli jego obwod wynosi 24 cm i jest on podobny do trójkąta ABC o bokach 1,2 dm, 1,5 dm i 1,8 dm
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Justka
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1680
Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 579 razy

Obliczyć długość boków trójkąta KLM

Post autor: Justka » 6 wrz 2007, o 19:39

zamieniasz dm na cm i masz
ak=1,2dm=12cm
bk=1,5dm=15cm
ck=1,8dm=18cm
\(\displaystyle{ a+b+c=24\\
ak+bk+ck=12+15+18}\)

I :
\(\displaystyle{ k(a+b+c)=45}\)
Teraz podstawiasz 24 z pierwszego równania w miejsce (a+b+c) i wyliczasz "k"
\(\displaystyle{ k=\frac{45}{24}}\)
Więc skala podobieństwa wynosi:
\(\displaystyle{ k=1\frac{7}{8}}\)
I wystarczy podzielic każdy bok przez "k"

ODPOWIEDZ