2 zadania z wielomianów

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Awatar użytkownika
RyHoO16
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1822
Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: WLKP
Podziękował: 46 razy
Pomógł: 487 razy

2 zadania z wielomianów

Post autor: RyHoO16 » 6 wrz 2007, o 19:22

Dane są wielomiany:
\(\displaystyle{ F(x)=2x-3,\ \ \ \ G(x)=x^2+bx+c,\ \ \ \ W(x)=2x^3+x^2-8x+3}\)

Wyznacz współczynniki b i c tak aby wielomian \(\displaystyle{ F(x)*G(x)-H(x)}\) był wielomianem zerowym. Mogł by mi to ktoś wytłumaczyć krok po kroku.

Za wszelkie rozwiązania wielkie ThX
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Calasilyar
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

2 zadania z wielomianów

Post autor: Calasilyar » 6 wrz 2007, o 19:29

Wykonaj podane działania na wielomianach i jak otrzymasz "końcowy" wielomian porównaj wszystkie współczynniki liczbowe do zera. Stąd otrzymasz układ trzech równań z trzema niewiadomymi.

Awatar użytkownika
RyHoO16
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1822
Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: WLKP
Podziękował: 46 razy
Pomógł: 487 razy

2 zadania z wielomianów

Post autor: RyHoO16 » 6 wrz 2007, o 19:40

No mam taką postać

\(\displaystyle{ \\(2x-3)(x^2+bx+c)-(2x^3+x^2-8x+3)=2x^3+2bx^2+2cx-3x^2-3bx-3c-2x^3-x^2+8x-3=\\
2bx^2-4x^2+2cx-3bx+8x-3c-3\\}\)


to jest mój końcowy wielomian(raczej dobrze wyliczony)ale co teraz?????

Awatar użytkownika
Calasilyar
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

2 zadania z wielomianów

Post autor: Calasilyar » 6 wrz 2007, o 19:44

RyHoO16 pisze:(raczej dobrze wyliczony)
a właśnie, że żle! błędnie odjąłeś H(x).

Awatar użytkownika
RyHoO16
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1822
Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: WLKP
Podziękował: 46 razy
Pomógł: 487 razy

2 zadania z wielomianów

Post autor: RyHoO16 » 6 wrz 2007, o 19:48

poprawione

Awatar użytkownika
Calasilyar
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

2 zadania z wielomianów

Post autor: Calasilyar » 6 wrz 2007, o 19:51

i teraz bierzesz w nawiasy:
\(\displaystyle{ ...=x^{2}(2b-4)+x(2c-3b+8)-(3c+3)=0}\)
i teraz:
\(\displaystyle{ 2b-4=0\\
2c-3b+8\\
3c+3=0}\)

i wychodzi

Awatar użytkownika
RyHoO16
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1822
Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: WLKP
Podziękował: 46 razy
Pomógł: 487 razy

2 zadania z wielomianów

Post autor: RyHoO16 » 6 wrz 2007, o 19:57

Wielkie dzięki masz ode mnie punkcik za to

ODPOWIEDZ