f. kwadratowa pierwiastek kwadratem drugiego pierwiastka

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
jacek_ns
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 169
Rejestracja: 29 sty 2007, o 17:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Sącz
Podziękował: 25 razy
Pomógł: 17 razy

f. kwadratowa pierwiastek kwadratem drugiego pierwiastka

Post autor: jacek_ns » 6 wrz 2007, o 19:09

wyznacz takie wartości parametru m dla ktorych jeden z pierwiastków równania \(\displaystyle{ 4x^{2}-15x+4m^{2}=0}\) jest kwadratem drugiego
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lady Tilly
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

f. kwadratowa pierwiastek kwadratem drugiego pierwiastka

Post autor: Lady Tilly » 6 wrz 2007, o 19:27

Po pierwsze \(\displaystyle{ \Delta>0}\)
\(\displaystyle{ 225-64m^{2}>0}\)
\(\displaystyle{ x_{2}=x_{1}^{2}}\)
\(\displaystyle{ (\frac{15-\sqrt{225-64m^{2}}}{8})^{2}=\frac{15+\sqrt{225-64m^{2}}}{8}}\)
\(\displaystyle{ 225-30\sqrt{225-64m^{2}}+225-64m^{2}=120+8\sqrt{225-64m^{2}}}\)

ODPOWIEDZ