równanie liczb zespolonych

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Awatar użytkownika
Tycu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 5 wrz 2007, o 17:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Czechowice-Dziedzice
Podziękował: 7 razy

równanie liczb zespolonych

Post autor: Tycu » 6 wrz 2007, o 17:33

Treść zadania: Znajdz wszystkie rozwiązania zespolone równania:
\(\displaystyle{ z^{2}-(3-2i)z-6i=0}\)


PS: Byłbym wdzieczny o rozwiązanie tego zadanka krok po kroczku gdyz w notatkach nic nie mam na temat ideologi rozwiazywania rownan liczb zespolonych i chcialbym zrozumiec cała idee.

PS1: narazie wyczaiłem ze delte można policzyc a majac delte mam \(\displaystyle{ |z|}\) i teraz majac to moge wylicz \(\displaystyle{ \cos\gamma}\)oraz\(\displaystyle{ \sin\gamma}\) czyli ogolnie moge ustalić jaki jest kąt\(\displaystyle{ \gamma}\) .... no i dalej nie wiem no chyba ze to jest zle ... nie mam pojecia :p

Pozdrawiam
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Calasilyar
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

równanie liczb zespolonych

Post autor: Calasilyar » 6 wrz 2007, o 19:48

mieszasz trochę...

wg mnie:
\(\displaystyle{ \Delta=(3+2i)^{2}\\
\sqrt{\Delta}=3+2i\\
z_{1,2}=\frac{(3-2i)\pm (3+2i)}{2}}\)

Awatar użytkownika
Tycu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 5 wrz 2007, o 17:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Czechowice-Dziedzice
Podziękował: 7 razy

równanie liczb zespolonych

Post autor: Tycu » 6 wrz 2007, o 21:01

Dalej nie czaje - przyglupi jestem
jak ci mogła wyjsc taka \(\displaystyle{ \Delta=(3+2i)^{2}}\) mi wyszla taka \(\displaystyle{ \Delta=13+8i}\) a liczylem ja z calego wyrazenia.
Strasznie ubogo to rozpisałeś Mógłbyś bardziej


pozdrawiam

Awatar użytkownika
Calasilyar
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

równanie liczb zespolonych

Post autor: Calasilyar » 6 wrz 2007, o 22:12

\(\displaystyle{ \Delta = (3-2i)^{2}-4(-6i)=9-4-12i+24i=9-4+12i=(3)^{2}+(2i)^{2}+2\cdot 2i\cdot 3=(3+2i)^{2}}\)

majkel_mech
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 2 lis 2007, o 16:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: podlasie
Podziękował: 4 razy

równanie liczb zespolonych

Post autor: majkel_mech » 2 lis 2007, o 16:19

a (1+i)\(\displaystyle{ z^{2}}\)-(2-i)z-i=0 ?

delta wychodzi -3\(\displaystyle{ i^{2}}\) -8i+4 a z tego z kolei \(\displaystyle{ \sqrt{112}}\) ;/

luqasz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 385
Rejestracja: 30 gru 2006, o 14:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: rzeszów
Podziękował: 81 razy
Pomógł: 14 razy

równanie liczb zespolonych

Post autor: luqasz » 2 lis 2007, o 17:17

majkel_mech pisze:a (1+i)\(\displaystyle{ z^{2}}\)-(2-i)z-i=0 ?

delta wychodzi -3\(\displaystyle{ i^{2}}\) -8i+4 a z tego z kolei \(\displaystyle{ \sqrt{112}}\) ;/
a mi wyszło
\(\displaystyle{ \Delta=-1 \\ \sqrt{\Delta}=i \sqrt{\Delta}=-i}\)

majkel_mech
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 2 lis 2007, o 16:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: podlasie
Podziękował: 4 razy

równanie liczb zespolonych

Post autor: majkel_mech » 2 lis 2007, o 17:40

ale 1 czy 2 delta ?

luqasz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 385
Rejestracja: 30 gru 2006, o 14:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: rzeszów
Podziękował: 81 razy
Pomógł: 14 razy

równanie liczb zespolonych

Post autor: luqasz » 2 lis 2007, o 17:47

majkel_mech pisze:ale 1 czy 2 delta ?
jesli chodzi ci której uzyć do obliczenia miejsc zerowych to obojętnie wyjdzie to samo

majkel_mech
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 2 lis 2007, o 16:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: podlasie
Podziękował: 4 razy

równanie liczb zespolonych

Post autor: majkel_mech » 2 lis 2007, o 17:50

nie wiem moze juz jestem przemeczony z deka ale w zaden sposob delta nie wychodzi mi rowna -1

luqasz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 385
Rejestracja: 30 gru 2006, o 14:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: rzeszów
Podziękował: 81 razy
Pomógł: 14 razy

równanie liczb zespolonych

Post autor: luqasz » 2 lis 2007, o 17:59

\(\displaystyle{ \Delta=-(2-i)^{2}-4(1+i)(-i)\\ \Delta=(4-4i-1)-4(-i+1)\\ \Delta=4-4i-1+4i-4=-1}\)[/latex]

majkel_mech
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 2 lis 2007, o 16:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: podlasie
Podziękował: 4 razy

równanie liczb zespolonych

Post autor: majkel_mech » 2 lis 2007, o 18:17

ajj... rzeczywiscie musze zrobic przerwe ... teraz rozumiem dzieki

ODPOWIEDZ