Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
-
Paweł_89
- Użytkownik

- Posty: 28
- Rejestracja: 15 maja 2007, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 6 razy
Post
autor: Paweł_89 » 6 wrz 2007, o 17:30
Witam
Mam pytanie czy wykres f-cji
\(\displaystyle{ y=log_{4} |x|}\) będzie wyglądać tak samo jak zwykła
\(\displaystyle{ y=log_{4}x}\)
Bo przecież x>0
A jeśli nie, to jak to będzie wyglądać.
Pozdrawiam
-
soku11
- Użytkownik

- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1822 razy
Post
autor: soku11 » 6 wrz 2007, o 17:38
Zauwaz, ze masz z miejsca rozne zalozenia, tj:
\(\displaystyle{ f(x)=log_4|x|\qquad D_f=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)\\
f(x)=log_4(x)\qquad D_g=(0;+\infty)\\}\)
W przypadku wykresu funkcji z modulem bedzie to dodatkowo odbicie symetryczne funkcji f(x) wzgledem prostej x=0. POZDRO
-
Paweł_89
- Użytkownik

- Posty: 28
- Rejestracja: 15 maja 2007, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 6 razy
Post
autor: Paweł_89 » 6 wrz 2007, o 17:59
Witam
Czy wykres będzie taki sam jak w przypadku \(\displaystyle{ y=|log_{4} x|}\)
Bo tak na początku myślałem.
Pozdrawiam
-
soku11
- Użytkownik

- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1822 razy
Post
autor: soku11 » 6 wrz 2007, o 18:12
Niestety wykres nie bedzie taki sam. Funkcje \(\displaystyle{ y=|log_4(x)|}\) rysujesz poprzez odbicie symetryczne wzgledem osi OX wartosci ujemnych funkcji \(\displaystyle{ y=log_4(x)}\). Natomiast funkcje \(\displaystyle{ y=log_4|x|}\) uzyskujesz rysujac wykres \(\displaystyle{ y=log_4(x)}\) i odbijajac go w tym przypadku wzgledem osi OY. Oczywiscie do wykresu nalezy zarowno czesc po lewej stronie OY jak i po prawej. Mam nadzieje, ze troche rozjasnilem POZDRO
-
Paweł_89
- Użytkownik

- Posty: 28
- Rejestracja: 15 maja 2007, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 6 razy
Post
autor: Paweł_89 » 6 wrz 2007, o 18:19
Witam
Czyli tak jak \(\displaystyle{ y=log_{4}-x}\) ? XD
Bo nie kumam
Nie mógłbyś jakoś w paincie naszkicować
Edit: aa juz wiem, czyli część, co normalnie jest w 4 ćwiiardce przechodzi do 2, tyle, że obrócona tak
Pozdrawiam
-
Paweł_89
- Użytkownik

- Posty: 28
- Rejestracja: 15 maja 2007, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 6 razy
Post
autor: Paweł_89 » 6 wrz 2007, o 18:39
Witam
Powiedzmy, że tak Dzięki za pomoc.
Pozdrawiam