Nierówność z wartością bezwzględną

[pandafix]

\(\displaystyle{ |x-3|- \sqrt{4x^{2}-4x+1}>1}\)

poprawnie dochodzę do:
\(\displaystyle{ |x-3|- |2x-1|>1}\)
wartości bezw. sobie rozpisuję, rysuję przedziały, próbuję wyliczyć, a rozwiązanie i tak mi nie wychodzi ??: . Pomoże ktoś?

[Calasilyar]

\(\displaystyle{ 1^{\circ} \; x\in (-\infty; \frac{1}{2})\\
-(x-3)+(2x-1)>1\\
-x+3+2x-1>1\\
x>-1\;\wedge\; x\in (-\infty; \frac{1}{2}) \\
x\in (-1;\frac{1}{2})\\
\\
2^{\circ} \; x\in 1\\
-x+3-2x+1>1\\
-3x+3>0\\
x 0\\
x}\)

[pandafix]

a czemu nie może być x < -3? Wiem, że po podstawieniu np. -10 nie wyjdzie, ale skąd mam wiedzieć, że właśnie to nie pasuje do rozwiązania? skąd mam wiedzieć, że x należy do Φ?

[soku11]

Masz nalozony przedzial, w ktorym rozwiazujesz dana nierownosc. W ostatnim przypadku masz \(\displaystyle{ x\in Najlepiej to rozrysuj sobie rozwiazania na osi i wszystko pozaznaczaj i zobaczysz, ze nic sie nie naklada - brak rozwiazan POZDRO}\)