nierówność

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
nastirasti
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 42
Rejestracja: 10 lut 2006, o 16:42
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z domu

nierówność

Post autor: nastirasti » 6 wrz 2007, o 14:58

Wykaż że jesli a,b,c,d sa>O, to

\(\displaystyle{ \sqrt{(a+b)(b+d)}\geqslant\sqrt{ab}+\sqrt{cd}}\)

Z góry dziekuje:)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Anathemed
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 101
Rejestracja: 12 lip 2007, o 21:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 34 razy

nierówność

Post autor: Anathemed » 6 wrz 2007, o 15:41

Wskazówka: podnieś obustronnie do kwadratu, zredukuj wyrazy podobne i skorzystaj z twierdzenia o nierówności między średnią arytmetyczną i geometryczną

ODPOWIEDZ