Wykres funkcji wielomianowej.

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Yankees
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 25 mar 2007, o 16:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 2 razy

Wykres funkcji wielomianowej.

Post autor: Yankees » 6 wrz 2007, o 13:03

Mam pytanie dotyczące rysowania wykresu funkcji wielomianowej.
Oto funkcja:

\(\displaystyle{ y= -(x+4)^3(2-x)^4(5-x)}\)

znajduję bez problemu miejsca zerowe, zaznaczam je na osi i teraz aby wiedzieć, skąd zacząć rysować wykres od prawej strony, muszę sprawdzić czy przed \(\displaystyle{ x}\) stoi znak dodatni (wtedy od góry) czy ujemny (od dołu).

Często łatwo to zauważyć, ale jeśli jest kilka minusów - i przed nawiasem i w nim przed x-ami, to jak najłatwiej to sprawdzić?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Wykres funkcji wielomianowej.

Post autor: Emiel Regis » 6 wrz 2007, o 13:31

Na upartego możesz wszystko wymnożyć, aczkolwiek odradzam. Po kolei mozna analizować co sie dzieje w każdym nawiasie:
- pierwszy nawias: plus przed x
- drugi nawias: plus przed x (bo parzysta potęga)
- trzeci nawias: minus przed x
Czyli z nawiasów wynika minus, razy minus przed nawiasami wiec ostatecznie plus.

Awatar użytkownika
Jestemfajny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 187
Rejestracja: 22 lis 2006, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: AGH
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 36 razy

Wykres funkcji wielomianowej.

Post autor: Jestemfajny » 6 wrz 2007, o 13:39

Najlpeij to zrobic tak żeby przed x-ami minusów nie było:D
w tym przypadku:
\(\displaystyle{ y=-(x+4)^{3}(-(x-2))^{4}(-1)(x-5)}\)
jako że\(\displaystyle{ (-1)^{4}=1}\) i -1*-1=1 zostaje nam:
\(\displaystyle{ y=(x+4)^{3}(x-2)^{4}(x-5)}\)

ODPOWIEDZ