Układ trzech równań kwadratowych

[Jaro_MUT]

Witam, w jaki sposób rozwiązać układ równań (wyprowadzić zależność na \(\displaystyle{ x}\), \(\displaystyle{ y}\)):

\(\displaystyle{ \begin{cases} (x-x_1)^2+(y-y_1)^2=d_1^2\\(x-x_2)^2+(y-y_2)^2=d_2^2 \\(x-x_3)^2+(y-y_3)^2=d_3^2 \end{cases}}\)

Kombinowałem w taki sposób:
1. z równania pierwszego wyznaczyć \(\displaystyle{ x^2}\)
2. wstawić wyznaczony \(\displaystyle{ x^2}\) do równania drugiego i wyznaczyć z niego \(\displaystyle{ 2x}\)
3. do trzeciego równania wstawić \(\displaystyle{ x^2}\) z pierwszego oraz \(\displaystyle{ 2x}\) z punktu drugiego i wyznaczyć \(\displaystyle{ y}\)

dwa razy liczyłem i dwa razy mam inny wynik, no i na dodatek błędny.
niby prosta sprawa, bo to kwestia żonglerki wyrażeniami ale... może ktoś da radę.

[PiotrowskiW]

Nie znam się na tym i nie umiem tego rozwiązać ale postawiłbym na interpretację geometryczną. Co to są za równania?

[Jaro_MUT]

Każde z równań to równanie okręgu. Rozwiązaniem będzie punkt wspólny.

[PiotrowskiW]

No ja bym myślał jakoś tak. Ale jest wiele możliwości, co do liczby punktów wspólnych trzech okręgów.
Może można to po prostu rozwiązać ale ja jestem niezdolny do takich poświęceń.

[kerajs]

1.Trzy okręgi bardzo rzadko przecinają się w jednym punkcie.

2.Układ równań rozwiąż tak:
a) Wykonaj w każdym z równań podnoszenie do kwadratu.
b) Od drugiego i od trzeciego równania odejmij równanie pierwsze.
c) Rozwiąż układ otrzymanych dwóch równań liniowych.
d) wstaw wynik do równania pierwszego dla sprawdzenia rozwiązywalności pierwotnego układu.

[Jaro_MUT]

Poszło. Dzięki. Na taki myk nie wpadłem