Zadania z zastosowania rachunku różniczkowego

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
razer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 1 sie 2007, o 23:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 1 raz

Zadania z zastosowania rachunku różniczkowego

Post autor: razer » 5 wrz 2007, o 23:31

Witam. Mam problem z takimi zadaniami

a. Napisz równanie prostej normalnej do wykresu funkcji \(\displaystyle{ f(x)=arctg4x}\) w punkcie \(\displaystyle{ x=\frac{1}{4}}\)

b. Oblicz przybliżoną wartość \(\displaystyle{ A=ln(5-(1.98)^{2})}\)

c. Oblicz \(\displaystyle{ d^{2}f(2)}\)dla \(\displaystyle{ x=2.04}\), jeśli \(\displaystyle{ f(x)=lnx}\)

Z góry dzięki

Poprawiłem temat. luka52
Ostatnio zmieniony 5 wrz 2007, o 23:42 przez razer, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Zadania z zastosowania rachunku różniczkowego

Post autor: luka52 » 5 wrz 2007, o 23:45

ad 2.
Oznaczmy \(\displaystyle{ f(x) = \ln (5 - x^2)}\)
Wtedy \(\displaystyle{ f(1.98) = f(2 - 0.02) f(2) + f'(2) (-0.02) = 0 - 0.02 \frac{- 2 2}{5 - 2^2} = 0.08}\)

razer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 1 sie 2007, o 23:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 1 raz

Zadania z zastosowania rachunku różniczkowego

Post autor: razer » 6 wrz 2007, o 11:07

dzieki wielkie

ODPOWIEDZ