warunek dla równości ciągów

Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów. Róznica i iloraz ciągu. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.
dawido000
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 278
Rejestracja: 17 lut 2007, o 18:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 42 razy

warunek dla równości ciągów

Post autor: dawido000 » 5 wrz 2007, o 20:49

Jaki warunek muszą spełniać liczby a, b, c, aby tworzyły jednocześnie ciąg arytmetyczny i ciąg geometryczny?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

warunek dla równości ciągów

Post autor: Piotr Rutkowski » 5 wrz 2007, o 20:58

Ja bym powiedział, że po prostu: dla q-ilorazu ciągu k-różnicy ciągu
\(\displaystyle{ b=a+k=aq}\)
\(\displaystyle{ c=a+2k=aq^{2}}\)

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

warunek dla równości ciągów

Post autor: Lorek » 5 wrz 2007, o 21:05

Z arytm. \(\displaystyle{ b=\frac{a+c}{2}}\), z geom. \(\displaystyle{ b^2=ac}\). Jak to połączysz w układ., to otrzymasz odpowiedź.

ODPOWIEDZ