funkcja potęgowa

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
nastirasti
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 42
Rejestracja: 10 lut 2006, o 16:42
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z domu

funkcja potęgowa

Post autor: nastirasti » 5 wrz 2007, o 20:26

Obliczyc wartosc.

\(\displaystyle{ \sqrt{31-12\sqrt{3}+\sqrt{76-42\sqrt{3}}\)

prosze o wskazówki gdyż nie wiem jak to zadanie ugryźć a wydawało mi sie latwe a jest ono mi potrzebne juz na juro:/

pozdrawiam i z góry dziekuje
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Dargi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1228
Rejestracja: 17 lis 2005, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Pomorze
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 253 razy

funkcja potęgowa

Post autor: Dargi » 5 wrz 2007, o 21:17

Oj nie wiem czy da się to jakoś obliczyć ale można sprowadzić do prostszej postaci:P
\(\displaystyle{ \sqrt{31-12\sqrt{3}+\sqrt{76-42\sqrt{3}}}=\sqrt{31-12\sqrt{3}+\sqrt{{(3\sqrt{3}-7)^2}}}=\sqrt{31-12\sqrt{3}+3\sqrt{3}-7}=
\sqrt{24-9\sqrt{3}}}\)
dalej sobie poradzisz

Awatar użytkownika
Anathemed
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 101
Rejestracja: 12 lip 2007, o 21:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 34 razy

funkcja potęgowa

Post autor: Anathemed » 5 wrz 2007, o 21:19

Wskazówka: zauważ, że: \(\displaystyle{ 76 - 42\sqrt{3} = (7 - 3\sqrt{3})^2}\)

Awatar użytkownika
Calasilyar
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

funkcja potęgowa

Post autor: Calasilyar » 5 wrz 2007, o 21:27

Dargi, \(\displaystyle{ |3\sqrt{3}-7|=7-3\sqrt{3}}\)

Awatar użytkownika
Dargi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1228
Rejestracja: 17 lis 2005, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Pomorze
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 253 razy

funkcja potęgowa

Post autor: Dargi » 5 wrz 2007, o 21:28

Calasilyar, dokładnie tak jak mówisz, nie rozpatrzyłem tego. Teraz pójdzie z górki;p

Awatar użytkownika
Calasilyar
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

funkcja potęgowa

Post autor: Calasilyar » 5 wrz 2007, o 21:32

Dargi pisze:Teraz pójdzie z górki;p
oby bo mi wychodzi \(\displaystyle{ 38-15\sqrt{3}}\) i chyba nie da się tego dalej złożyć...

ODPOWIEDZ