Zadania z geometrii

Problemy matematyczne "ubrane" w życiowe problemy.
Majeczka15
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 5 wrz 2007, o 19:39
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: warszawa

Zadania z geometrii

Post autor: Majeczka15 » 5 wrz 2007, o 19:50

Bardzo prosze o pomoc w rozwiązaniu zadania.



Oblicz dlugosc krawędzi A,B,C prostopadloscianu jesli pozostają one w stosunku 1:2:3 i pole powierzchni calkowitej wynosi 352 cm kwadratowe.

Potrzebowalabym je na jutro, więc jesli ktos moglby mi pomoc, bardzo proszę. I z gory dziękuje.

Pozdrawiam. Lub proszę o kontakt na gg. Jesli ktos chcialby, podan numer.
Ostatnio zmieniony 1 sty 1970, o 01:00 przez Majeczka15, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

Zadania z geometrii

Post autor: wb » 5 wrz 2007, o 21:26

a, b, c - szukane krawędzie
a=x, b=2x, c=3x

Wówczas:
\(\displaystyle{ P=2ab+2bc+2ac=352 \\ 4x^2+12x^2+6x^2=352 \\ 22x^2=352 \\ x^2=16 \\ x=4 \\ a=4 \\ b=8 \\ c=12}\)
Ostatnio zmieniony 6 wrz 2007, o 07:15 przez wb, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
Anathemed
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 101
Rejestracja: 12 lip 2007, o 21:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 34 razy

Zadania z geometrii

Post autor: Anathemed » 5 wrz 2007, o 21:29

Niech a będzie długością najkrótszego boku.
Wtedy pozostałe dwa boki mają długość 2a i 3a

Możemy obliczyć pole powierzchni sumując pola wszystkich ścian:
\(\displaystyle{ 352 = 2(a*2a + a*3a + 2a*3a) = 22a^2}\)
Stąd dostajemy:
\(\displaystyle{ a = 4}\)

Edit:
wb pisze:a, b, c - szukane krawędzie
\(\displaystyle{ 22x^2=352 \\ x^2=32 \\}\)
\(\displaystyle{ 352/22 = 16}\)

ODPOWIEDZ