Matematyka.pl

Witam,

W temacie tego postu znajduje się cała istota mojego zapytania. Jakiś czas temu na egzaminie z "Algebry" jednym z poleceń było:

Opisz algebry liczb rzeczywistych, zespolonych i kwaternionów.

No to na przykład dla liczb zespolonych, czy chodzi o takie przedstawienie jak tutaj -->

lub ... 1i-s03.pdf

Będę wdzięczna za potwierdzenie, że chodzi o ciało.

Pozdrawiam,

P.M.

Ciało nad samym sobą jest algebrą, tak więc w przypadku liczb zespolonych wystarczy ograniczyć się do ciała. Tak samo dla liczb rzeczywistych. Różnica tkwi np. w algebraicznej domkniętości. tych ciał. Kwaterniony natomiast nie mają pewnych podstawowych własności. Jakich? Przeczytaj. Na pewno nie może być mowy o ciele kwaternionów. Natomiast zbiór liczb zespolonych można oczywiście utożsamić z podzbiorem zbioru kwaternionów.

Dziękuję, teraz mam już pewność, w którą stronę podążać, żeby ładnie odpowiedzieć na tak postawione zagadnienie.